不準，玩真的！

送走103級畢業班後的第二個補休日，
我跑到高雄莒光國小來吳明亮老師的班上觀課。
而這是一堂吳老師送給即將升上五年級孩子的一個禮物：「因數倍數概念初識」。

若不是那樣愛著孩子，
又何必在課程早已結束的期末，還心心念念著孩子的學習，規劃兩節“先修”呢？
相同的信念，是否也是驅使我從台東跑到高雄來觀課的原因呢？

一個人在漆黑的台九線上前進，腦中閃過好多念頭～
趁著夜色安全抵達，期待隔天的觀課。

[有趣的開始]

停好車握著講義，慢慢走進校園，搜尋著四年八班～

幾個孩子拿著掃具穿梭其中、偶有家長叮嚀著孩子趕緊進入......

對於我這個看著學校平面圖找教室的人，一個孩子從後頭拍了拍我，

我想：「這也太巧了吧！有人知道我需要協助啊！」

開心的回頭，是個三年級的孩子。

「你可以幫我將那條抹布拿下來嗎？」
眼神誠懇語氣有禮，手輕輕指著我跟前這個展示櫃，我怎忍心拒絕呢？

「喔～好啊，不過我蠻矮的，恐怕也拿不到呢！可能還需要枝掃帚喔！」
只看他一轉身進入廁所拿出拖把交給我，而我也絲毫不耽擱地將抹布挑下，緩緩交給他......

我們倆的姿態如此配搭，就像是早已在夢裡演練過幾百回一般熟稔......

分離時，我輕聲問：「你知道四年級教室在哪嗎？還有，抹布是怎麼上去的？」
孩子笑著回我：「你往前走就是四年級。抹布就我自己亂丟愛玩啊！謝謝掰掰喔！」
看著他輕快的離去，除了回答了我所有疑問，還留下一隻濕漉漉的拖把......

[四年八班]

有了指示，我很快地來到明亮老師的教室。
還在想怎麼開始介紹自己是來觀課的，老師已經眼間看到在走廊上鬼鬼祟祟的我，
用力向我招招手進入，哈！

來得早了，還未到第一節上課時間，此時卻已有其他老師到了！
教室裡井然有序，孩子紛紛入座，與明亮老師輕鬆的談話著。

我想，

就是一種孩子對老師的信任，所以老師與孩子之間的談話這樣的自然輕鬆......

回想去看輝誠老師與學生的對談也是如此。

教室的氣氛是自在的，師生間的互動是安心而輕鬆的，學習的進行也才會是流暢的吧！

坐定，環顧四周。

明亮老師的座位採ㄇ字形，而又以三人為一小組。

還記得我班級六上時也是如此，
當時我的想法是要增加孩子間在課堂中的對話與眼神接觸，
而三人一組就是想讓彼此能相互指導、分享討論。

當下看到老師這樣安排時，就猜想老師或許也是這樣的考量設計吧？

而在接下來的課程活動與師生對話裡，我想我看見了阿亮老師設計中的美好教室風景～
孩子就近討論、相互協助、分享想法，而發表時又能增加互動、提高專注。

可惜的是，我最後還是忘了向阿亮老師求證......

[暖身]

「過完暑假你就幾年級了？」

「五年級～」

「你是什麼心情？很期待的舉手？好4個。有點擔心的舉手？噢有17個。那既期待又怕受傷害的呢？有5個。」

這時，孩子馬上說，人數不對。瞧～四年級的反應之快！

老師接著說「那是因為有人重複選嚕。要升五年級，不管你是期待還是怕受傷害，該來的總是會來。不信？好，不怕死的出來？」

學生：「我...我......」

老師：「真的嗎？不怕死的出來這裡，我們馬上處理。」

（進行了一個信任小遊戲）孩子當然會怕，腳步移動有之、屈膝有之......

老師於是接著說

「有些事期待也好、擔心也好，不管怎樣它都會來，就像是你過完暑假你就一定要升上五年級了～五年級，最難的科目叫做......」
老師話都還沒說完，孩子紛紛回答：「數學！」「噢～那數學裡面最可怕的單元......」
孩子依然等不及老師說完就搶著回答：「因數！」
老師繼續不疾不徐的說：「這個單元學好了啊～對未來許多單元，像是比例啊就有幫助，沒學好可就會完蛋喔！」

只花五分鐘的時間！讓孩子從對升級的期待與擔心，透過小活動轉成學習的預備心態。

這心法可要好好記下！

[把自己整理好]

「先準備一支筆、橡皮擦、放在桌上，已經準備好的雙手放在桌上，

接著眼睛注視鼻子，注意力放在自己的呼吸。腰桿打直頭與脊椎一條線，放鬆。

然後，看看自己的桌上是否整齊？使否與旁邊同學一樣？」

當全班同學做完，立即進入狀況，鮮少任意談話的同學。

老師的手勢與眼神，也立即給予孩子提醒、語氣堅定而明確呢！

學習心態、氛圍、工具，就在看似輕鬆的情境下完全了，也再次驗證班級經營的重要。

[沒有要或不要，只有去做]

老師開始導入主題。

「你真的要隨時很清楚你要什麼？這宇宙有一個法則，叫做吸引力，
還有一個叫做心想事成，透過這兩個，我們的夢想都會實現。
所以人類才會登上月球。這兩個法則很多人解釋說不會知道“要”或“不要”是什麼東西，只會知道驅使自己去“做”。」

「要考一百分的舉手，好，很多人都想」

「但是有考一百的繼續舉手，你看，為什麼？兩個！」

「因為粗心阿～還有不會寫.....」同學紛紛表示意見

「恩，其實是因為你不相信！自己可以做到。」老師一語點破

我想，

沒說出口的是：「因數與倍數的學習，大家會覺得難，但老師要強調的關鍵可能也在於同學要不要”做“吧！」

[上課鐘響]

講義一發下後，孩子已經自行開始閱讀內容。

除了閱讀之外，還有學生已經開始小聲的與鄰座同學討論起來。

此時老師要大家一起右手指著字，開始念讀一段寫給孩子的話。

不整齊要重來的呦～

要融入感情的呦～

在真摯的文字下，老師也盡力的讓過程輕鬆。這是一段給即將升五年級孩子的小叮嚀。

四年八班的孩子反應真快，

立刻說：「老師，這是你送給我們的禮物，為什麼是我們唸啊？」

呵呵～我聽到這裡也不禁笑了起來！

對啊～我這裡會投八班同學一票噢：）

[討論發表協助]

學生各小組討論完之後，上台發表。

期間，轉換過好多個形態以適合不同程度的同學需求。

有討論後，自由上台發表，共同複習。

有討論後，由老師指定同學公開回答，再由老師引導做討論。

有討論後，指派同學各別回覆給老師驗證小組答案完整度，再做肯定或修正。

另外，也會給予同學用他們自己的語言來相互協助。

老師會問：「這個概念還不是太清楚的請起立。有沒有人願意來指導這些同學？

經過指導過後，你會了就坐下來噢。」

孩子與鄰座輔導員聊過後，驚呼：「啊～我懂了！」

學生大都是躍躍欲試。

在做尋找因數時，大家利用乘法列式的方法展示是否整除結果，也就是說運用乘法來做分解。
引導到最後，孩子說：「我們只要用前三個列式就可以找到了全部的因數了，因為其他的都重複了。」 

小組內，孩子兩個在猜100以內，所有3的倍數時，一起念出數字的表情真美！

眼神好有自信啊。

老師問：第九組你們怎麼找到的？

孩子說：我一個一個數出來檢查，他幫我算總共有幾個。

孩子說：我就用 99 / 3 來算有33個(老師說：100 / 3 也可以噢)

孩子說：3 x30=30  30x3=90 …...

老師說：對這些都是不錯的方法，也都可以找出因數，但我們也找到最好的方法了。

呼～別忘了，他們是四年級，第一次接觸因數。

透過自學思考、討論引導、發表分享，孩子已經學會因數的概念了。

公因數與公倍數的介紹階段，
老師用親子關係來說明，我想在孩子初接觸新概念的階段，這樣的類比一定讓孩子印象深刻，也容易理解。

[統整與調整]

老師統整上一節所討論的概念，共同回答老師的問題。

舉12為例子。全班共同練習了運用乘法列式分解，找出所有12的因數。

 

接著，老師接連舉4、9、16、25為例子。

再做幾次共同練習，同時將找出的結果全部保留在黑板上。（預藏討論的伏筆）

然後，老師便開始詢問1、4、9、16、25、（    ）

接下來（    ）中應該填上什麼數字呢？

孩子紛紛各自討論起來，

孩子很厲害的用數與數之間的 “差“（數列）來說明。

他說：倆倆數字差依序為1、3、5、7、9......所以，（    ）內該填36。

此時我便想：這應該不是老師所預想的討論方向，不過孩子能看出這規則也真是棒！

老師立即給予大大的肯定，並同時再做引導，將討論方向導回單一數字的狀況。

孩子接下來說：「一樣的數乘以一樣的數。」

老師繼續引導：「就像你們腳下的地板一樣啊！」

孩子此時也驚：「阿～是正方形、正方形數。」

於是老師繼續舉例延伸11 x 11 、12 x 12……以及此類數有奇數個因數的狀況。

這部分原定是第七個問題。

我猜想：
應該是老師經過上一節的課堂狀況後，觀看孩子的概念理解程度，認為可以提前討論這個部分，
同時與上一節的因數分解做統整，於是做了這樣的調整。
這樣的想法，也在課後的討論獲得老師的證實。

[遊戲中學習]

這階段開始，孩子都相當興奮。帶撲克牌的人很開心的站起來：）

很快的三到四人自由分組。紛紛各據一地開始比賽。

孩子已經先知道規則、也試玩過。所以很迅速的開始了「因數撲克」。

進行的是簡易版：丟出牌面上因數的牌，誰先丟完就獲勝。

我也和老師及觀課夥伴，打了一場「因數撲克」，

果然我的小伎倆一下就被老師看穿，就剩兩張脫手時，被阿亮老師“釘”啊～><

遊戲結束後，

老師立即說：我們剛剛玩的遊戲，你發現了什麼？

孩子說：好玩（對啊，就是要好玩，孩子才會投入！）

孩子說：有1、2、3、4.........一直到13。

老師問：你喜歡拿到哪一張？為什麼？（立即票選，哈！）

孩子說：大家都要a？因為1每一個都可以打，是大魔王。是秒王必殺技。是王牌！

老師說：就是每一個數的因數，對吧！那為什麼13也這麼多人要？

孩子說：因為別人只能出兩種牌。1和13，所以也很好。

老師說：那我們來找找，有哪些牌是這種類型的。

孩子說：2、3、5、7、11、13，只有兩個因數的牌。

老師說：那你們剛剛投票最喜歡1和13不就是沒理性、亂選的噢。

孩子們哈哈大笑起來。

這真是一堂歡樂又有效的課。

鐘響時，我還嚇了一跳：咦～怎麼下課了！

[學長的風範]

第一節、第二節下課

老師都熱情地與我們做許多課堂細節的討論。一直延續到第三節老師的休息時間。

除了數學的教學外，也分享了許多班級經營的理念。

深深覺得，我應該也要向老師學習，這樣充滿活力與熱情。

離開莒光前，看見一面牆：整片向日葵的浮雕點綴一串音符。

我想，

我應該也可以像太陽花朵一樣正向，與孩子共同譜下一曲美好吧！

 










後記：
回到台東隨手拍一張寬闊！願我的想法開闊心思寬廣～